首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)= (1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式； (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)= (1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式； (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
admin
2019-08-23
25
问题
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
(1)记X=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，把二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)写成矩阵形式；
(2)二次型g(X)=X
T
AX是否与f(x
1
，x
2
，…，x
n
)合同?
选项
答案
(1)f(X)=(x
1
，x
2
，…，x
n
)[*] 因为r(A)=n，所以|A|≠0，于是[*]，显然A*，A
-1
都是实对称矩阵． (2)因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A
-1
合同，故二次型f(x
1
，x
2
,…，x
n
)与g(X)=X
T
AX规范合同．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zMQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=。求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。
设随机变量X和Y独立同分布，已知P{X=k}=p(1—p)k—1，k=1，2，…，0＜P＜1，则P{X＞Y}的值为()
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=—1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=(1，2，2)T，p2=(2，1，—2)T，求A。
设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且=0，则常数a，b满足()
证明：二次型f(x)=xTAx在时的最大值为矩阵A的最大特征值。
设f=x12+x22+5x32+2ax1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是__________。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。求Anβ。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(—1，2，—1)T，α2=(0，—1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。
下列说法正确的是()．
下列说法正确的是()．
随机试题
佛尔哈德法应在()溶液中进行。
A．加减葳蕤汤B．升麻葛根汤C．桂枝汤D．香薷散功用为解肌清热的方剂是
对政府投资的监督方式主要有()。
外汇期货与远期外汇业务相似，大多数最后都要交割。()
下列有关成本管理具体目标表述正确的有（）。
于右任题写青城山古黄帝祠楹联云：“启草昧而兴，有四百兆儿孙飞腾世界；问龙蹻何道，是五千年文化翊卫神州。”对该联的表述不准确的是()。
为了预防误机事故的发生，导游应该()。
有利于学生发展的师生关系是()。
用于实现报表的分组统计数据的操作区间是______。
A、Thespeakerisgoingtotravelinthenewplace.B、Thespeakerisgoingtosettledowninthenewplace.C、Thespeakerwillbe
最新回复
(
0
)
