首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α=≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
α=≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
admin
2016-09-30
25
问题
α=
≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
选项
答案
令α
T
β=k,则A
2
=kA, 设AX=λE,则A
2
X=λ
2
X=kλX,即λ(λ一k)X=0, 因为X≠0,所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k. 由λ
1
+…+λ
n
=tr(A)且tr(A)=k得λ
1
=…=λ
n—1
=0,λ
n
=k. 因为r(A)=1,所以方程组(0E—A)X=0的基础解系含有n一1个线性无关的解向量, 即λ=0有n一1个线性无关的特征向量,故A可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zMPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤t≤π/2)所围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
设D是由直线y=1,y=x,y=-x所围成的有界区域,计算二重积分dxdy.
设函数f(u,v)满足f(x+y,y/x)=x2-y2,则依次是().
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导数f”(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点的个数为().
设函数f(x)=(α>0,β>0),若f’(x)在x=0处连续,则().
当x→0时,x-tanx与xk是同阶无穷小,则k=().
设数列{xn}满足:x1>0,xn-1(n=1,2,…).证明{xn}收敛,并求xn.
已知常数k≥ln2-l,证明:(x-1)(x-ln2x+2klnx-1)≥0.
连续进行n次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为p,0≤p≤1.问p为何值时,成功次数的方差为0?p为何值时,成功次数的方差达到最大?
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z=a2(a>0)上,问当R为何值时,球面∑在定球面内部的那部分的面积最大.
随机试题
患者,男性,67岁,反复夜尿增多半年余,排尿困难2个月。B超检查双肾未见占位性病变,膀胱充盈良好,前列腺4.5cm×4cm×3cm大小,残余尿量120ml。如果最大尿流率<10ml/s,膀胱顺应性尚好,下一步应采取哪种治疗方法为佳
血压骤然升高,剧烈头痛,抽搐,昏迷的患者,诊断最可能属下列哪项
患者,男,76岁。3年来小便点滴不爽,排出无力,神气怯弱,畏寒肢冷,腰膝酸软,舌淡胖,苔薄白,脉沉细或弱。该病证的治法是
喷他佐辛的特点是
不主动寻求取得超越市场的表现,而是试图复制某一市场表现的基金是()。
定基动态比率,是以每一分析期的数据与上期数据相比较计算出来的动态比率。()
(2010年真题)下列关于行政责任的表述,能够成立的有
证券交易所
数据管理技术发展阶段中,文件系统阶段与数据库系统阶段的主要区别之一是数据库系统
Formostpeoplewhohavesleepingtroubles,whichofthefollowingisthemostusualcause?
最新回复
(
0
)