两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2018-01-12 48

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁ + X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T (t)=∫_{— ∞}^{+ ∞}f(x)f(t一x)dx=∫₀ ^t5e^—5x.5e ^—5(t—x)=F _T ^’ (t＞0) 从而其概率密度为 f_T(t)=F _T ^’ (t)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zGKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设X1，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+…+Xn，则根据列维一林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…，Xn

对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：求两个部件的寿命都超过100小时的概率。

乒乓球比赛采用5局3胜制，甲、乙两人在比赛中，各局甲胜的概率为0．6，且前2局皆为甲胜。求甲最终赢得比赛胜利的概率。

设Y=lnX～N(μ，θ2)，而X1，…，Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。

设总体X的概率密度为(一∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则ES2=________。

设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。

艾宾浩斯遗忘曲线表明，遗忘的进程是()。

子宫内膜癌临床分期Ⅱ期主要依靠哪种方法诊断

男，18岁。发作性胸闷3年，再发2天。发作多以凌晨为著，无咯血和发热，发作时不经药物治疗可直接缓解。查体：双肺呼吸音清晰。该患者最可能的诊断是()

存款人开立单位银行结算账户，自正式开立之日起()个工作日后，方可办理付款业务。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

定势对迁移的影响表现为()

Writeanessayof160-200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1.describethedrawingbriefly,2.e

若变量已正确定义，下列正确的程序段是()。