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设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )
设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )
admin
2020-03-24
62
问题
设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则( )
选项
A、X与Y一定独立.
B、(X,Y)服从二维正态分布.
C、X与Y未必独立.
D、X+Y服从一维正态分布.
答案
C
解析
因为只有当(X,Y)服从二维正态分布时,X与Y不相关
X与Y相互独立.
本题已知X和Y服从正态分布,不能推得(X,Y)服从二维正态分布,因此由不相关推不出X与Y一定独立,故排除选项A.
若X和Y都服从正态分布且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但由题设并不知道X和Y是否相互独立,故排除选项B.
同样,当X和Y都服从正态分布且相互独立时,才能推出X+Y服从一维正态分布,又排除选项D.
综上可知,选择C.
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考研数学三
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