某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为，则自由变量可取为 ①x4，x5； ②x3，x5； ③x1，x5； ④x2，x3。那么正确的共有( )

admin2018-12-19 35

问题某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为

，则自由变量可取为
①x₄，x₅； ②x₃，x₅；
③x₁，x₅； ④x₂，x₃。
那么正确的共有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案B

解析因为系数矩阵的秩r(A)=3，则n—r(A)=5—3=2，故应当有两个自由变量。
由于去掉x₄，x₅两列之后，所剩三阶矩阵为

，因为其秩与r(A)不相等，故x₄，x₅不是自由变量。同理，x₃，x₅不能是自由变量。
而x₁，x₅与x₂，x₃均可为自由变量，因为行列式

与

都不为0。
故选B。[img][/img]

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zDWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设将其展开的正弦级数为其和函数为S(x)，则S(3)=()．
设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+26y+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．
设线性非齐次方程组Ax=(α1,α2,α3,α4)x=α5有通解k(一1，2，0，3)T+(2，一3，1，5)T．求方程组(α1,α2,α3,α4,α5)x=α5的通解．
设有向量组问α，β为何值时：向量b不能由向量组A线性表示；
极限____________．
如图3—8，C1和C2分别是和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)．如果总有S
设求y(n)(n＞1)．
设求y’．

随机试题

下列文章选自《汉书》的是()
A．肾上腺腺瘤B．肾上腺转移瘤C．肾上腺增生D．肾上腺囊肿E．嗜铬细胞瘤双侧肾上腺弥漫性增大，T1WI及T2WI上信号强度均类似于肝实质
与采用的照射技术无关的区域包括
某女性，纺织女工，年龄35岁。在某纺织厂从事纺纱和织布工作已10年以上。近来主诉耳鸣、听力下降等症状。
患者，男，65岁。以“原发性高血压”入院，患者右侧肢体偏瘫，测量血压操作正确的是
(2017年)甲公司派员工伪装成客户，设法取得乙公司盗版销售其所开发软件的证据并诉至法院。审理中，被告认为原告的“陷阱取证”方式违法。法院认为，虽然非法取得的证据不能采信，但法律未对非法取证行为穷尽式列举，特殊情形仍需依据法律原则具体判断。原告取证目的并无
供应短期货币资本，主要解决短期资金周转过程中资金余缺的融通问题，所流通的金融工具的期限在一年以内，这是指()。
下列各项中，属于制造费用分配方法的有()。
下列关于WindowsServer2003系统下WWW服务器安装和配置的描述中，错误的是()。
　　能源是人类赖以生存和发展的重要物质基础。人类文明每跨出重要的一步都伴随着能源的革新和更替（substitution）。能源的开发利用（utilization）极大地推进了世界经济和人类社会的发展。目前，中国是世界第二大能源生产国和消费国。能源供应的持续

最新回复(0)

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为，则自由变量可取为 ①x4，x5； ②x3，x5； ③x1，x5； ④x2，x3。 那么正确的共有( )

考研数学二

设将其展开的正弦级数为其和函数为S(x)，则S(3)=()．

设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+26y+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

设线性非齐次方程组Ax=(α1,α2,α3,α4)x=α5有通解k(一1，2，0，3)T+(2，一3，1，5)T．求方程组(α1,α2,α3,α4,α5)x=α5的通解．

设有向量组问α，β为何值时：向量b不能由向量组A线性表示；

极限____________．

如图3—8，C1和C2分别是和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)．如果总有S

设求y(n)(n＞1)．

设求y’．

下列文章选自《汉书》的是()

A．肾上腺腺瘤B．肾上腺转移瘤C．肾上腺增生D．肾上腺囊肿E．嗜铬细胞瘤双侧肾上腺弥漫性增大，T1WI及T2WI上信号强度均类似于肝实质

与采用的照射技术无关的区域包括

某女性，纺织女工，年龄35岁。在某纺织厂从事纺纱和织布工作已10年以上。近来主诉耳鸣、听力下降等症状。

患者，男，65岁。以“原发性高血压”入院，患者右侧肢体偏瘫，测量血压操作正确的是

供应短期货币资本，主要解决短期资金周转过程中资金余缺的融通问题，所流通的金融工具的期限在一年以内，这是指()。

下列各项中，属于制造费用分配方法的有()。

下列关于WindowsServer2003系统下WWW服务器安装和配置的描述中，错误的是()。

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为，则自由变量可取为 ①x4，x5； ②x3，x5； ③x1，x5； ④x2，x3。那么正确的共有( )