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admin
2012-06-04
33
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考研数学一
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(2007年)设矩阵A＝，则A3的秩为_______．
[2009年]若二阶常系数线性齐次微分方程y＂+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y＂+ay′+by=x满足条件y(0)=2，y′(0)=0的解y=_______．
设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且af(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_______．
设F(x)=∫1x(2一)dt(x＞0)，则函数F(x)的单调减少区间是________．
[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋4α3，α1＋3α2＋9α3)．如果｜A｜＝1，那么｜B｜＝_______．
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已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．(I)求f(x)；(Ⅱ)若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
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在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
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