已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．

admin2016-04-08 20

问题已知a，b，c为正数，若方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，则方程a²x²+b²x+c²=0( )．

选项 A、有两个不等正根
B、有两个不等负根
C、有一个正根一个负根
D、未必有实根
E、有一个零根

答案B

解析由已知条件，有b²一4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b⁴≥16a²c²＞4a²c²．从而，方程a²x²+b²x+c²=0有两个不等实根x₁，x₂，又x₁+x₂=

，可知x₁，x₂均为方程的负根．
故本题应选B．

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