A、 B、 C、 D、 C

admin2009-03-19 10

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

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考研数学一

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设f(χ)在[0，1]连续，且f(0)＝f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝f(ξ＋)．
求点有平面区域的均匀薄片(面密度为1)对y轴的转动惯量．
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：(1)若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)一f(x0)(x—x0)，当且仅当x=x0时等号成立；(2)若x1，x2，…，xn
二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设(1)f(x，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
求
设y=ln(2+3-x)，求dy｜x=0
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，α3=2α2+3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P

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