设A＝，B＝，且矩阵方程AX＝B有无穷多解．求X．

admin2021-04-07 39

问题设A＝

，B＝

，且矩阵方程AX＝B有无穷多解．
求X．

选项

答案记X＝(x₁，x₂，x₃)，则 [*]，其中，[*]的通解为 x₁＝k₁(－1，－1，1)^T＋(1，0，1)^T＝(1－k₁，－k₁，k₁)^T， [*]的通解为 x₂＝k₂(－1，－1，1)^T＋(2，2，0)^T＝(2－k₂，2－k₂，k₂)^T， [*]的通解为 x₃＝k₃(－1，－1，1)^T＋(1，－1，0)^T＝1－k₃，－1－k₃，k₃)^T，故 [*] 其中k₁，k₂，k₃为任意常数。

解析

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