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  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22，其中P为正交矩阵，则α=_____，β=________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22，其中P为正交矩阵，则α=_____，β=________．

admin2019-08-11  34
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22，其中P为正交矩阵，则α=_____，β=________．
选项
答案0；0
解析 α=β=0，A=的秩=f的秩=2，｜A｜=0，α=β，又0=｜E-A｜=-2α2，α=β=0．
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考研数学二

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