设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-01-14 28

问题设A是秩为n—1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁—α₂)

答案D

解析因为A是秩为n—1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁—α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁—α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁—α₂)，故选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以A选项不正确；若α₁=0，则B选项不正确；若α₁= —α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时C选项不正确。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yl1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学一

证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

设A是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明AB相似于对角矩阵．

求点M1(1，2，3)到直线的距离．

求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

设f(x)在(一∞，＋∞)连续，在点x＝0处可导，且f(0)＝0，令(I)试求A的值，使F(x)在(一∞，＋∞)上连续；(II)求F’(x)并讨论其连续性．

假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则U＝arcsinX和V＝arccosX的相关系数等于

讨论f(x，y)=，在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

(1)将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=__________·(2)设随机变量X1，X2，…，X10。相互独立且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，Y=，根据切比雪夫不等式，P｛4＜y＜7｝≥_

()是契丹民族兴建的第一座真正意义上的都城。

含有50g氧的氯酸钾质量是()。

A．骨髓瘤肾病B．淀粉样变性C．原发性小血管炎肾损害D．Good-pasture综合征E．狼疮性肾炎男性患者，28岁，发热、咳嗽20余天，轻微咯血，尿少

痰热郁肺证肺胀的治法是

下列属于投标须知的是()。

政府职能的主要内容不仅是管理国家和社会公共事务，而且还要解决国家重要人物的个人事务。（）

()是检索工具的主要组成部分。

A、Equalfundingforeverystudent.B、Astandardfundingrateplusloadingforthedisadvantaged.C、Anunequalfundingsystemacc

A、Protectingpeoplefromalcoholabuse.B、Increasingtaxonalcoholproduction.C、Raisingthelegalagefordrinking.D、Forbiddi