设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组、(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

admin2019-03-14 32

问题设A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)。记向量组、(I)α₁，α₂，…，α_n，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_n，向量组(Ⅲ)γ₁，γ₂，…，γ_n。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

选项 A、向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)均线性相关。
B、向量组(I)、(Ⅱ)中至少有一个线性相关。
C、向量组(Ⅰ)一定线性相关。
D、向量组(Ⅱ)一定线性相关。

答案B

解析向量组(Ⅲ)线性相关，也即r(AB)＜n，可知矩阵A，B中至少有一个不是满秩的。因为若A，B均满秩，则矩阵AB也满秩，此时向量组(Ⅲ)线性无关，这与题设矛盾。所以向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)中至少有一个是线性相关的。故选B。

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考研数学二

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设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组、(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

考研数学二

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

已知(χ－1)y〞－χy′＋y＝0的一个解是y1＝χ，又知＝eχ－(χ2＋χ＋1)，y*＝－χ2－1均是(χ－1)y〞－χy′＋y＝(χ－1)2的解，则此方程的通解是y＝_______．

设f(χ)＝求f(χ)的不定积分∫f(χ)dχ．

设α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)．①对己r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

已知(1，0，2)T，(－1，4，b)T构成齐次线性方程组的一个基础解系，求a，b，s，t．

求极限

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；(2)举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

我国实行对外开放，为什么必须坚持独立自主、自力更生的方针?

闭合性气胸患者无自觉症状，不需处理，其肺萎陷程度不超过

胰腺癌的好发年龄段是

劳动防护用品按预防职业病的用途划分，不包括（）。

按基准年不变价格预测建设工程项目的现金流量时，确定基准收益率需要考虑的因素有()。

地方性法规可以设定的行政强制措施包括()。

成长阶段的企业()。

—Theweatherforecastsaidit’sgoingtoraintomorrow.Ifitdoes,wewon’tbeabletogoout.—______.Theforecastmightbewr

Whatisthefaxabout?_.Whatwillbediscussedwiththestaffofthesite?Detaileddemandforthe_.

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已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

已知(χ－1)y〞－χy′＋y＝0的一个解是y1＝χ，又知＝eχ－(χ2＋χ＋1)，y*＝－χ2－1均是(χ－1)y〞－χy′＋y＝(χ－1)2的解，则此方程的通解是y＝_______．

设f(χ)＝求f(χ)的不定积分∫f(χ)dχ．

设α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)．①对己r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

已知(1，0，2)T，(－1，4，b)T构成齐次线性方程组的一个基础解系，求a，b，s，t．

求极限

求微分方程y’’一a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y｜=0=0,y｜=一1的特解。

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；(2)举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

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已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

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