求引力: 设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式F=

admin2018-06-15  19

问题 求引力:
设有以O为心,r为半径,质量为M的均匀圆环,垂直圆面,=b,质点P的质量为m,试导出圆环对P点的引力公式F=

选项

答案如图3.8,由对称性,引力沿[*]方向.取环上某点为计算弧长的起点,任取弧长为s到s+ds的一段微元[*],它的质量为M/2πrds,到P点的距离为 [*] 于是整个圆环对P点的引力为 [*]

解析
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