设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0．求证：

admin2016-07-22 54

问题设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x₀，y₀)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x₀+rcosθ，y=y₀+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0．
求证：

选项

答案设以任意点(x₀，y₀)为中心，以任意正数r为半径的上半圆的直径为AB，上半圆域为D，则 [*] 其中M₁∈D为某一点．又 [*]

解析

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考研数学一

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