求f(x)=的间断点并判断其类型。

admin2019-09-23 41

问题求f(x)=

的间断点并判断其类型。

选项

答案f(x)的间断点是x=0,-1,-2,...及x=1. 当x=0时，f(0-0)=[*], f(0+0)=[*],则x=0为函数f(x)的第一类间断点中的跳跃间断点。当x=-1时，[*],则x=-1为f（x)的第一类间断点中的可去间断点。当x=k(k=-2,-3,...)时，[*],则x=k(k=-2,-3,...)为函数f(x)的第二类间断点。当x=1时，因为[*]不存在，所以x=1为f(x)的第二类间断点。

解析

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