(2009年试题，15)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

admin2019-07-23 37

问题 (2009年试题，15)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．

选项

答案由题设，令f_x^’(x，y)=2x(2+y²)=0，f_y^’(x，y)=2x²y+Iny+1=0则解得x=0，[*]又f_xx^’’=2(2+y²)，f_xy^’’=4xy，[*]则[*]因为[*]且f_xx^’’f_yy^’’一(f_xy^’’)²＞0所以题设中二元函数存在极小值[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yPQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为=10．2，标准差为s=0．5099，问可否认为该f生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为α=0．05)?
，则()中矩阵在实数域上与A合同．
计算
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时
设=c(≠0)，求n，c的值．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X＝χ(－∞＜χ＜＋∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(χ，1)．求在Y＝y条件下关于X的条件概率密度．
已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3．当A满足什么条件时f(χ1，χ2，χ3)正定?
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_____________。

随机试题

甲中外合资经营企业(以下简称“甲公司”)的注册资本为800万美元，投资总额为2000万美元。在其注册资本中，美国投资者A公司认缴的出资额为400万美元，占注册资本的50％；境内B公司认缴的出资额为200万美元，占注册资本的25％；境内C公司认缴的出资额为2
1950年6月，中国共产党为争取国家财政经济状况的基本好转而召开的重要会议是()
切断脊髓侧索可导致
A．支架移位B．义齿变形C．咬合增高D．气泡E．模型折断塑料充填时机过早将出现的问题是
哪项不是丸剂的特点
一25岁妇女，月经规则6/35天一次，末次月经8月20日，推算其排卵期应在(　　)
在我国，引起肝硬化最常见的原因是()
产权人甲、乙共用一宗土地，无独自使用院落。该宗地内，甲、乙分别拥有独立建筑物面积为100m2、200m2，建筑占地总面积为150m2。不考虑其他因素，如甲分摊得到该宗地院落使用面积为100m2，则该宗地面积为()m2。
某承包商承接某工程，占地面积1.63万㎡，建筑层数地上22层，地下2层，基础类型为桩基筏式承台板，结构形式为现浇剪力墙，混凝土采用商品混凝土，强度等级有C25、C30、C35、C40级，钢筋采用HRB355级。屋面防水采用SBS改性沥青防水卷材，外墙面喷涂
甲公司对外币交易采用交易发生时的即期汇率折算，按季计算汇兑损益。2016年4月12日，甲公司收到一张期限为2个月的不带息外币应收票据，票面金额为100万美元，当日即期汇率为1美元=6．8元人民币。2016年6月12日，该公司收到票据款100万美元，当日即期

最新回复(0)

(2009年试题，15)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

考研数学一

某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为=10．2，标准差为s=0．5099，问可否认为该f生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为α=0．05)?

，则()中矩阵在实数域上与A合同．

计算

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时

设=c(≠0)，求n，c的值．

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X＝χ(－∞＜χ＜＋∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(χ，1)．求在Y＝y条件下关于X的条件概率密度．

已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3．当A满足什么条件时f(χ1，χ2，χ3)正定?

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_____________。

1950年6月，中国共产党为争取国家财政经济状况的基本好转而召开的重要会议是()

切断脊髓侧索可导致

A．支架移位B．义齿变形C．咬合增高D．气泡E．模型折断塑料充填时机过早将出现的问题是

哪项不是丸剂的特点

一25岁妇女，月经规则6/35天一次，末次月经8月20日，推算其排卵期应在( )

在我国，引起肝硬化最常见的原因是()

产权人甲、乙共用一宗土地，无独自使用院落。该宗地内，甲、乙分别拥有独立建筑物面积为100m2、200m2，建筑占地总面积为150m2。不考虑其他因素，如甲分摊得到该宗地院落使用面积为100m2，则该宗地面积为()m2。

一25岁妇女，月经规则6/35天一次，末次月经8月20日，推算其排卵期应在(　　)