首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(n)(x).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(n)(x).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
admin
2018-08-22
39
问题
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ
(k)
(x
0
)=ψ
(k)
(x
0
),k=0,1,2,…,n一1.又x>x
0
时,φ
(n)
(x)>ψ
(n)
(x).试证:当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
选项
答案
令u
(n-1)
(x)=φ
(n-1)
(x)一ψ
(n-1)
(x).在[x
0
,x]上用微分中值定理得 u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)=u
(n)
(ξ).(x一x
0
),x
0
<ξ<x. 又由u
(n)
(ξ)>0可知u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)>0,且u
(n-1)
(x
0
)=0,所以u
(n-1)
(x)>0,即当x>x
0
时,φ
(n-1)
(x)>ψ
(n-1)
(x). 同理可证u
(n-2)
(x)=φ
(n-2)
(x)一ψ
(n-2)
(x)>0. 归纳有u
(n-3)
(x)>0,…,u’(x)>0,u(x)>0.于是,当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yNWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线的曲率及曲率的最大值分别为______.
设矩阵有三个线性无关特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P,使得P-1AP=A,A是对角阵.
已知α=[1,k,1]T是A-1的特征向量,其中,求k及α所对应的特征值.
求极限:
求极限:
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=3,f’(2)=5,求∫01xf”(2x)dx.
设y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解,试确定该微分方程的形式.
[*]由于因此原式=eln2/2=
当x=0时,原式=1;当x≠0时,[*]
随机试题
在WindowsXP中,进行菜单操作可以采用以下()方式。
Environmentalawarenesshardlyexistssincemostcountriesaremoreconcerned【C1】______economicdevelopment【C2】______withglobal
Whydon’tbirdsgetlostontheirlongflightsfromoneplacetoanother?Scientistshavepuzzledoverthisquestionformanyye
患者,男,51岁。阵发性腹痛,腹胀2d,伴恶心呕吐,大便秘结,小便黄,舌红苔薄白,脉沉弦。查体:腹软,轻压痛,偶见肠型。诊断为肠梗阻,其证型是
A.不含手性碳,但遇光极不稳定,会产生光歧化反应B.含有苯并硫氮杂革结构C.芳烷基胺结构D.二氢吡啶母核,能选择性扩张脑血管E.具有三苯哌嗪结构桂利嗪
生产要素的重要构成因素是()。
当系统设计工作压力等于或小于1.0MPa时,消防给水管网水压强度试验压力不应低于()。
行政赔偿的基本形式有()。
甲是某国有公司财务部会计,乙是社会无业人员。甲得知保管现金的出纳张某经常将保险柜钥匙放在办公桌抽屉里,于是与乙商量搞到单位资金的办法。一天,甲将乙悄悄带进单位财务部套间,藏在办公室的大壁柜内。中午时分,财务部的其他工作人员外出就餐。乙迅速撬开张某的办公桌抽
Whileradiobroadcastingwasstill【C1】_____________itsearlystagethewonderoftelevisionwas【C2】_____________beingdevelope
最新回复
(
0
)