已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中，求k及α所对应的特征值．

admin2015-08-14 38

问题已知α=[1，k，1]^T是A^-1的特征向量，其中

，求k及α所对应的特征值．

选项

答案由题设A^-1α=λα，λ是A^-1的对应于α的特征值，两边左乘A，得α=λAα，A^-1可逆， λ≠0，[*]，即[*] 对应分量相等，得[*] 得2+2k=k(3+k)，k²+k一2=0，得k=1或k=-2．当k=1时，α=[1，1，1]^T，μ=4，[*] 当k=-2时，α=[1，一2，1]^T，μ=1，[*]

解析

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考研数学二

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