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设随机变量x与y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是( )
设随机变量x与y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是( )
admin
2017-02-13
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问题
设随机变量x与y的联合分布是二维正态分布,X与Y相互独立的充分必要条件是( )
选项
A、E(X-Y)=0。
B、D(X-Y)=0。
C、E(X
2
-Y
2
)=0。
D、E[X(Y-EY)]=0。
答案
D
解析
(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ
xy
=0。而对任何两个随机变量X与Y有ρ
xy
=0
Cov(X,Y)=0
E(XY)=E(X).E(Y),而E(XY)=E(X).E(Y)又可以变形为E(XY)-E(X).E(Y)=E[X(Y-EY)]=0。因此应选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yNSRFFFM
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考研数学三
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