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  3. 设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明

设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明

admin2019-03-21  28
问题 设f’(x)在[0，a]上连续，且f(0)=0，证明
选项
答案设x∈[0，a]，则 f(x)=∫0xf’(t) dt，该式两边取绝对值 |f(x)|=|∫0xf’(t)≤∫0xf’(t)|dt≤∫0xMdt=Mx 于是 |∫0xf(x)|≤∫0a|f(x)|dx≤∫0aMxdx=[*]
解析
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考研数学二

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