若函数f(x，y)对任意正实数t，满足 f(tx，ty)=tnf(x，y)， (7．12) 称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数

admin2017-05-31 88

问题若函数f(x，y)对任意正实数t，满足
f(tx，ty)=tⁿf(x，y)， (7．12)
称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数<=>

选项

答案设f(x，y)是n次齐次函数，按定义，得 f(tx，ty)=tⁿf(x，y)([*]t＞0)为恒等式．将该式两端对t求导，得 xf’₁(tx，ty)+yf’_{2/sub>(tx，ty)=nt^n－1f(x，y)([*]t＞0)，
令t=1，则xf’_x(x，y)+yf’_y(x，y)=nf(x，y)．
现设上式成立．考察φ(t)=[*]，由复合函数求导法则，可得
[*]}

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/R1zRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
求积分的值：
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问口为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

随机试题

一位12岁女孩在养母的陪同下就诊。女孩表现安静，但不与医生有目光接触。养母诉：“她存在交友困难并经常与同学发生矛盾，也难以从全局看待所面临的问题，并经常迷失于所分配的任务的细节，她在人际互动中表现笨拙，但能清晰地发音并且写字很好”。她能告诉你根据一个草图来
用来检查早接触点的方法不包括
A．天冬B．山麦冬C．麦冬D．百部E．射干呈长纺锤形，表面黄白色至淡黄棕色，质硬或柔润，有黏性，断面角质样，中柱黄白色的药材是()。
王某为法籍华人，为继承其父遗产；与其同父异母的哥哥王明发生纠纷，现王明到中国A市中级人民法院起诉。王某应诉，并准备委托法国律师史密斯作为其诉讼代理人。根据中国法律规定，史密斯()。
被告人黎某在处理西盖村砖厂盗窃电一案过程中(盗窃金额3万元)，徇私舞弊，只对西盖村砖厂进行追缴电费和缴纳违约金方式给予处理。而不将该案件移交公安机关立案。对于本案的分析，下列哪些选项是错误?()
依据《环境影响评价技术导则—地面水环境》，所有建设项目地面水环境影响评价均应预测的影响时期是()。
关闭浏览器。
给定程序MODI1．C中函数fun的功能是：应用递归算法求形参a的平方根。求平方根的迭代公式如下：例如，a为2时，平方根值为：1．414214。请改正程序中的错误，使它能得出正确结果。注意：不要改动main函数，不得增行或删
Themostobviouspurposeofadvertisingistoinformtheconsumerofavailableproductsorservices.Thesecond【C1】______istos
TodayIwouldliketotellyouabouttheeffectsofoldageonhealth.Actuallytodayalotof【C1】______havetakenplaceinthe

最新回复(0)

若函数f(x，y)对任意正实数t，满足 f(tx，ty)=tnf(x，y)， (7．12) 称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数

考研数学二

[*]

[*]

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

求积分的值：

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问口为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

用来检查早接触点的方法不包括

A．天冬B．山麦冬C．麦冬D．百部E．射干呈长纺锤形，表面黄白色至淡黄棕色，质硬或柔润，有黏性，断面角质样，中柱黄白色的药材是()。

王某为法籍华人，为继承其父遗产；与其同父异母的哥哥王明发生纠纷，现王明到中国A市中级人民法院起诉。王某应诉，并准备委托法国律师史密斯作为其诉讼代理人。根据中国法律规定，史密斯()。

被告人黎某在处理西盖村砖厂盗窃电一案过程中(盗窃金额3万元)，徇私舞弊，只对西盖村砖厂进行追缴电费和缴纳违约金方式给予处理。而不将该案件移交公安机关立案。对于本案的分析，下列哪些选项是错误?()

依据《环境影响评价技术导则—地面水环境》，所有建设项目地面水环境影响评价均应预测的影响时期是()。

关闭浏览器。

给定程序MODI1．C中函数fun的功能是：应用递归算法求形参a的平方根。求平方根的迭代公式如下：例如，a为2时，平方根值为：1．414214。请改正程序中的错误，使它能得出正确结果。注意：不要改动main函数，不得增行或删

Themostobviouspurposeofadvertisingistoinformtheconsumerofavailableproductsorservices.Thesecond【C1】______istos

TodayIwouldliketotellyouabouttheeffectsofoldageonhealth.Actuallytodayalotof【C1】______havetakenplaceinthe