2. 考研
  3. 设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝( )．

设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝( )．

admin2017-09-15  39
问题 设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝(    )．
选项 A、3
B、5
C、3或－5
D、5或－3
答案C
解析 因为AX＝0的任一非零解都可由α线性表示，所以AX＝0的基础解系只含一个线性无关的解向量，从而r(A)＝2．

    得a－5＝－2或a＋5＝0，解得a＝3或－5，应选C．
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考研数学二

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