设A＝，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝( )．

admin2017-09-15 42

问题设A＝

，若齐次方程组AX＝0的任一非零解均可用α线性表示，则a＝( )．

选项 A、3
B、5
C、3或－5
D、5或－3

答案C

解析因为AX＝0的任一非零解都可由α线性表示，所以AX＝0的基础解系只含一个线性无关的解向量，从而r(A)＝2．

得a－5＝－2或a＋5＝0，解得a＝3或－5，应选C．

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