若a>0,方程有两个不同的实数根. (1)a=2. (2)a=4.

admin2016-01-22  23

问题 若a>0,方程有两个不同的实数根.
    (1)a=2.
    (2)a=4.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案A

解析 令y1,y2=4-|x|,
则y1表示半径为a的上半圆,
y2=4-|x|(-4≤x≤4)表示折线段.
画图分析可知:当0<a<2时,上半圆和折线没有交点,即方程没有实根;
当a=2时,上半圆和折线有两个交点,此时方程有两个实根;
当2<a<4时,上半圆和折线有四个交点,方程有四个实根;
当a=4时,上半圆和折线有三个交点,此时方程有三个实根;
当a>4时,上半圆和折线没有交点,方程没有实根.
因此条件(1)充分,条件(2)不充分,故选A.
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