设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)． (Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分

admin2014-07-06 69

问题设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．
(Ⅰ)证明

(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分

选项

答案[*] 知arctane^x+arctane^-x为常数，取x=0得，arctane^x+arctane^-x=arctan1+arctan1=π/2，所以f(x)+f(-x)=π/2， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xwcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上二阶连续可导，f(a)＝f(b)＝0，f’b(a)＞0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)＜0．
一容器的内表面是由曲线x＝y＋siny(0≤y≤π／2，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图)，现以π／16m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为π／4m时水面上升的速率．
已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．
设D是由直线y＝x＋3，y＝x／2－5／2，y＝π／2及y＝π／2所围成的平面区域，则二重积分I＝(1＋x)dxdy＝________．
设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数
[*]
设A为m×n矩阵，r(A)＝n，则下列结论不正确的是()
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．
讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。

随机试题

Mobilephonesshouldcarryalabeliftheyprovedtobeadangeroussourceofradiation,accordingtoRobertBell,ascientist.
患者，男，40岁。左肩部可见一肿块，呈扁平团块状，边界清楚，触之柔软，推之可动，无明显疼痛。应首先考虑的是()
下列哪种说法不正确
傻根与粱山水寨医院之间的诉讼经过傻根不屈不挠的斗争，终于在一审被驳回诉讼请求的情况下反败为胜，得到二审法院的支持。二审法院判决医院赔偿傻根6万元。可是，由于傻根的不理性的行为，损害梁山水寨医院的名誉权，梁山水寨医院在诉讼中提起反诉。一审法院判决傻根为梁山水
甲写字楼业主将部分房屋租赁给乙单位，并签订了房屋租赁合同，乙单位没有按约定到期支付租金，并在租赁房屋期间损坏了部分租赁物品。乙单位的主要义务有()。
税则归类总规则中的规则三所指的“零售的成套货品”是指必须符合下列()条件的货品。
企业所得税，是以企业的生产经营所得和其他所得为计税依据而征收的一种所得税。()
教师在教育教学中应当()对待学生，关注学生的()，因材施教，促进学生的实际发展。
根据下列文字资料。回答下列题。2012年，全国国有建设用地土地供应总量．42．8万公顷，比上年增长18．4％。其中，工矿仓储用地15．3万公顷，增长7．9％；商服用地3．9万公顷，增长40．4％；住宅用地11．4万公顷，增长40．3％；基础设施等
ThefoundersoftheRepublicviewedtheirrevolutionprimarilyinpoliticalratherthaneconomicorsocialterms.Andtheytalke

最新回复(0)

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)． (Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分

考研数学一

设f(x)在[a，b]上二阶连续可导，f(a)＝f(b)＝0，f’b(a)＞0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)＜0．

一容器的内表面是由曲线x＝y＋siny(0≤y≤π／2，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图)，现以π／16m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为π／4m时水面上升的速率．

已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．

设D是由直线y＝x＋3，y＝x／2－5／2，y＝π／2及y＝π／2所围成的平面区域，则二重积分I＝(1＋x)dxdy＝________．

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

[*]

设A为m×n矩阵，r(A)＝n，则下列结论不正确的是()

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．

讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。

Mobilephonesshouldcarryalabeliftheyprovedtobeadangeroussourceofradiation,accordingtoRobertBell,ascientist.

患者，男，40岁。左肩部可见一肿块，呈扁平团块状，边界清楚，触之柔软，推之可动，无明显疼痛。应首先考虑的是()

下列哪种说法不正确

甲写字楼业主将部分房屋租赁给乙单位，并签订了房屋租赁合同，乙单位没有按约定到期支付租金，并在租赁房屋期间损坏了部分租赁物品。乙单位的主要义务有()。

税则归类总规则中的规则三所指的“零售的成套货品”是指必须符合下列()条件的货品。

企业所得税，是以企业的生产经营所得和其他所得为计税依据而征收的一种所得税。()

教师在教育教学中应当()对待学生，关注学生的()，因材施教，促进学生的实际发展。

ThefoundersoftheRepublicviewedtheirrevolutionprimarilyinpoliticalratherthaneconomicorsocialterms.Andtheytalke