已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．

admin2021-05-19 36

问题已知三元二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中

若A+kE正定，求k的取值．

选项

答案因为A的特征值为一1，一1，0，所以A+kE的特征值为k一1，k一1，k．那么A+kE正定的充分必要条件是k>1．

解析

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考研数学二

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