(01年)一个半球体状的雪堆.其体积融化的速率与半球面面积S成正比.比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内.融化了其体积的.问雪堆全部融化需要多少小时?

admin2018-07-27  36

问题 (01年)一个半球体状的雪堆.其体积融化的速率与半球面面积S成正比.比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内.融化了其体积的.问雪堆全部融化需要多少小时?

选项

答案设雪堆在时刻t的体积[*]侧面积S=2πr2.由题设知 [*] 积分得 r=一Kt+C,由r|t=0=r0,有t=r0-Kt, [*] 因雪球全部融化时r=0.故得t=6,即雪球全部融化需6小时.

解析
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