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设f(x)处处可导,则( ).
设f(x)处处可导,则( ).
admin
2019-03-22
27
问题
设f(x)处处可导,则( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
解一 由于
必存在正数a,当x>a时,恒有f’(x)>1.由拉格朗日中值定理得到
f(x)=f(s)+f’(ξ)(x-a)>f(a)+(x-a), x>ξ>a.
故
即
仅(A)入选.
解二 用举反例排错法确定正确选项.
取f(x)=x
2
,则f’(x)=2x.易见(B)错误.再取f(x)=x,则f’(x)=1.易见(C)不对.再取f(x)=x
3
,则f’(x)=3x.易见(D)错误.仅(A)入选.
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考研数学三
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