计算定积分

admin2018-11-11 68

问题计算定积分

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考研数学二

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求，其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域·
已知x，y，z为实数，且ex+y2+|z|=3．证明exy2|z|≤1．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，a+1，2)T，α1=(a一1，一a，1)T。分别是λ1，λ2对应的特征向量．又A的伴随矩阵A*有一个特征值为A*,属于λ0的特征向量为α0=(2，一5a，2a+1)T．试求a、λ0
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续．②f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数连续．③f(x，y)在点(x0，y0)处可微．④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质P推
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明
求二重积分其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数．计算二重积分
设函数f(u)在(0，+∞)内有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

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