设为两个正项级数。证明：若且收敛，则收敛。

admin2018-12-27 37

问题设

为两个正项级数。证明：若

且

收敛，则

收敛。

选项

答案取ε₀=1，由[*]根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]即0nn，由[*]收敛知[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛，从而[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xg1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设向量组(I)：α1，α2，…，αr线性无关，且(I)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得βj，α2，…，αr线性无关．
讨论级数的敛散性．
(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
(09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．
设(x)=0，且f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a)．(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(=∞)，求证：f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)；(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求
曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．
设AB=C，证明：(1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．(2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.
设则m，n可取()．

随机试题

来源于历史事件的成语是()
宜睡前服的药是
根据现行增值税的规定，下列说法正确的是()。
甲、乙、丙三人投资设立了一家普通合伙企业。后甲在向丁借款时，以其在合伙企业中的财产份额出质，合伙人乙和丙得知后表示反对。对此，下列各项中正确的有()。
甲企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为13％。发出商品成本按月末一次加权平均法计算确定，原材料采用计划成本法核算。2019年12月该企业发生如下经济业务：(1)1日，库存商品结存数量为1000件，单位生产成本为21元；本月生产完工验收入库
根据增值税和消费税法律制度的规定，下列环节既征消费税又征增值税的有()。
9x一4．3x+3=0的解为()．
利用图片、图表、模型、幻灯片、电影、电视等手段进行教学的直观类型是()。
看待社会公正问题．应防止落入平均主义这种无论在历史上还是在现实中都颇具诱惑力的窠臼中。虽然平均主义在某些领域是适用的，但若将其推广到所有领域尤其是分配领域，否认人的差别而要求平均分享一切，最终只会扼制人的积极性，扼杀社会发展的活力，不利于社会公正的实现。这
ThethousandsofvolcanicislandsandcoralatollsoftheSouthSeashaveatotalpopulationofaboutfourmillion,butthepauc

最新回复(0)

设为两个正项级数。证明：若且收敛，则收敛。

考研数学一

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设向量组(I)：α1，α2，…，αr线性无关，且(I)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得βj，α2，…，αr线性无关．

讨论级数的敛散性．

(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

(09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．

设(x)=0，且f(x)～f(x)，g(x)～g(x)(x→a)．(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(=∞)，求证：f(x)－g(x)～f(x)－g(x)(x→a)；(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求

曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

设AB=C，证明：(1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．(2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.

设则m，n可取()．

来源于历史事件的成语是()

宜睡前服的药是

根据现行增值税的规定，下列说法正确的是()。

甲、乙、丙三人投资设立了一家普通合伙企业。后甲在向丁借款时，以其在合伙企业中的财产份额出质，合伙人乙和丙得知后表示反对。对此，下列各项中正确的有()。

根据增值税和消费税法律制度的规定，下列环节既征消费税又征增值税的有()。

9x一4．3x+3=0的解为()．

利用图片、图表、模型、幻灯片、电影、电视等手段进行教学的直观类型是()。

ThethousandsofvolcanicislandsandcoralatollsoftheSouthSeashaveatotalpopulationofaboutfourmillion,butthepauc

设为两个正项级数。证明：若且收敛，则收敛。

考研数学一

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设向量组(I)：α1，α2，…，αr线性无关，且(I)可由(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示．证明：在(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得βj，α2，…，αr线性无关．

讨论级数的敛散性．

(90年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

(09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．

设(x)=0，且f(x)～f*(x)，g(x)～g*(x)(x→a)．(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(=∞)，求证：f(x)－g(x)～f*(x)－g*(x)(x→a)；(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求

曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

设AB=C，证明：(1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．(2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.

设则m，n可取()．

来源于历史事件的成语是()

宜睡前服的药是

根据现行增值税的规定，下列说法正确的是()。

甲、乙、丙三人投资设立了一家普通合伙企业。后甲在向丁借款时，以其在合伙企业中的财产份额出质，合伙人乙和丙得知后表示反对。对此，下列各项中正确的有()。

根据增值税和消费税法律制度的规定，下列环节既征消费税又征增值税的有()。

9x一4．3x+3=0的解为()．

利用图片、图表、模型、幻灯片、电影、电视等手段进行教学的直观类型是()。

ThethousandsofvolcanicislandsandcoralatollsoftheSouthSeashaveatotalpopulationofaboutfourmillion,butthepauc

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设(x)=0，且f(x)～f(x)，g(x)～g(x)(x→a)．(I)当x→a时f(x)与g(x)可比较，不等价(=∞)，求证：f(x)－g(x)～f(x)－g(x)(x→a)；(II)当0＜｜x－a｜＜δ时f(x)与f*(x)均为正值，求