向半径为r的圆内投掷一随机点,假设点一定落入圆内,而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比.试求: (1)落点到圆心距离R的分布函数F(x); (2)落点到圆心距离R的密度函数f(x).

admin2019-01-23  31

问题 向半径为r的圆内投掷一随机点,假设点一定落入圆内,而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比.试求:
(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x);
(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x).

选项

答案试验为一个几何概型,样本空间为半径为r的圆域.于是 (1)R的分布函数 [*] (2)R的密度函数 [*]

解析
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