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  3. 设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．

admin2017-08-07  34
问题 设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．
选项
答案2σ2
解析 由于{Xn，n≥1}相互独立，故Yn=X2n一X2n-1(n≥1)相互独立并且都服从N(0，2σ2)，所以{Yn2,n≥1}独立同分布且EYn2=DYn+(EYn)2=2σ2，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于2σ2．
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考研数学一

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