已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=__________.

admin2013-10-11  35

问题 已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=__________.

选项

答案4a6

解析 由题设,曲线Y=x3-3a2x+b与x轴相切,设切点为(x0,0),则yx=x0=302-3a2=0,即x02=a2.又由切点在曲线上,则0=x03-3a2x0+b,因而b=2x03b=4x06=4a6,所以b2可以通过口表示为b=4a6
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