设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

admin2019-02-26 29

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e^-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

选项

答案因为X服从参数为2的指数分布，所以其分布函数为F_X(x)=[*] Y的分布函数为F_Y(y)=P(Y≤y)=P(1一e^-2X≤y)，当y≤0时，F_Y(y)=P(X≤0)=0；当y≥1时，F_Y(y)=P(一∞＜X＜+∞)=1； [*] 所以Y=1一e在区间(0，1)上服从均匀分布．

解析

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考研数学一

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