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  3. 设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

admin2019-02-26  28
问题 设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．
选项
答案因为X服从参数为2的指数分布，所以其分布函数为FX(x)=[*] Y的分布函数为FY(y)=P(Y≤y)=P(1一e-2X≤y)， 当y≤0时，FY(y)=P(X≤0)=0； 当y≥1时，FY(y)=P(一∞＜X＜+∞)=1； [*] 所以Y=1一e在区间(0，1)上服从均匀分布．
解析
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考研数学一

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