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考研
设an=,证明:{an}收敛,并求an.
设an=,证明:{an}收敛,并求an.
admin
2019-09-04
34
问题
设a
n
=
,证明:{a
n
}收敛,并求
a
n
.
选项
答案
显然{a
n
}单调增加,现证明:a
n
≤3, 当n=1时,a
1
=[*]≤3, 设n=k时,a
k
≤3, 当n=k+1时,a
k+11
=[*]=3. 由归纳法原理,对一切的自然数n,有a
n
≤3,所以数列{a
n
}收敛. 令[*]a
n
=A,对a
n+1
=[*]两边取极限,得A=[*],解得A=3,即[*]a
n
=3.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xMnRFFFM
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考研数学三
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