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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设F(u，v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x，y＞0，又f(1)=1，求：．
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
设f(x，y)是连续函数，且=1，则()．
设函数f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt+x2，求f(x)的表达式．
计算二重积分(x2＋ycosx)dxdy，其中D是由x2＋y2＝4及x2＋y2＝4x所围成．
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设区域D由与x轴围成，f(x，y)=xy-，则f(x，y)=________．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
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