(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2021-08-05 32

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

(2)求解

选项

答案(1)令x=e^t，则[*] [*] 即 [*] 即 [*] (2)对应的齐次方程y”+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0，特征根r_1,2=一1±2i，所以齐次微分方程的通解为 Y(t)=e^—t(C₁cos2t+C₂sin 2t)．令y^*(t)=(at+b)e^t，代人原方程，得a=2，b=一1．故所求通解为y(t)=e^—t(C₁cos2t+C₂sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hBlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()
设D={(x，y)｜x2+y2≤2x+2y}，求I=(x+y2)dxdy．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是
A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
求微分方程y"’＋6y"＋(9＋a2)y’＝1的通解，其中常数a＞0．
设η1，η2,η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()
设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

随机试题

政府法制机构对行政规范性文件草案进行书面审核的主要内容不包括()。
Intheearly1960sWiltChamberlainwasoneofonlythreeplayersintheNationalBasketballAssociation(NBA)listedatoverseve
患者有消化性溃疡病多年，昨夜开始出现呕血和排黑便多次，今晨家人发现其神情恍惚、面色苍白、四肢湿冷而送入院。依据患者的临床表现，提示其出血量为()。
男性，35岁，患腹外疝1年，站立或咳嗽时右侧腹股沟区出现疝块，可进入阴囊，平卧或用手推送，疝块可回纳腹腔而消失。回纳疝块时，可闻及肠鸣音，疝内容物最可能的是()。
目前学术界关于世界现代史的特征有三种观点。谈谈你的看法。(北京师范大学1999年世界现当代史真题)
为什么说艺术批评在艺术生产的全过程中发挥着越来越重要的作用?
Oracle目前可以存储极大的对象，这是因为它引入了4种新数据类型，其中一种大对象数据类型在数据库中只存储它的目录名，它是：
在计算机运行时，把程序和数据一样存放在内存中，这是1946年由()领导的研究小组正式提出并论证的。
Energyequalsmasstimesthespeedoflightsquared.ThisisthefamousequationofAlbertEinstein.It(51)tothecategoryofth
Weallhaveproblemsandbarriersthatblockourprogressorpreventusfrommovingintonewareas.Whenthathappens,consider

最新回复(0)

(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

考研数学二

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为()

设D={(x，y)｜x2+y2≤2x+2y}，求I=(x+y2)dxdy．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

方程y’sinx=ylny满足条件=e的特解是

A、当a，b，c均不为零时，方程组仅有零解B、当a，b，c至少有一个为零时，方程组有非零解C、当a，b，c均为零时，方程组有非零解D、当a=0时，方程组仅有零解D

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

求微分方程y"’＋6y"＋(9＋a2)y’＝1的通解，其中常数a＞0．

设η1，η2,η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()

设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

政府法制机构对行政规范性文件草案进行书面审核的主要内容不包括()。

Intheearly1960sWiltChamberlainwasoneofonlythreeplayersintheNationalBasketballAssociation(NBA)listedatoverseve

患者有消化性溃疡病多年，昨夜开始出现呕血和排黑便多次，今晨家人发现其神情恍惚、面色苍白、四肢湿冷而送入院。依据患者的临床表现，提示其出血量为()。

男性，35岁，患腹外疝1年，站立或咳嗽时右侧腹股沟区出现疝块，可进入阴囊，平卧或用手推送，疝块可回纳腹腔而消失。回纳疝块时，可闻及肠鸣音，疝内容物最可能的是()。

目前学术界关于世界现代史的特征有三种观点。谈谈你的看法。(北京师范大学1999年世界现当代史真题)

为什么说艺术批评在艺术生产的全过程中发挥着越来越重要的作用?

Oracle目前可以存储极大的对象，这是因为它引入了4种新数据类型，其中一种大对象数据类型在数据库中只存储它的目录名，它是：

在计算机运行时，把程序和数据一样存放在内存中，这是1946年由()领导的研究小组正式提出并论证的。

Energyequalsmasstimesthespeedoflightsquared.ThisisthefamousequationofAlbertEinstein.It(51)tothecategoryofth

Weallhaveproblemsandbarriersthatblockourprogressorpreventusfrommovingintonewareas.Whenthathappens,consider