已知正整数数列(an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为( )。

admin2009-06-25 37

问题已知正整数数列(a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n，且第7项等于18，则该数列的第10项为( )。

选项 A、47
B、72
C、76
D、123

答案C

解析这是一个不定式问题
a7=a6+a5
a8=a7+a6
a9=a7+a6+a7=2a7+a6
a10=2a7+a6+a7+a6=3a7+2a6>3a7+a6+a5=4a7=4×18=72
且3a7+2a6<3a7+2a7=5a7=5×18=90，从选项分析，a10只能等于76。

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