微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为______。

admin2018-12-19  38

问题 微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为______。

选项

答案y=e—xsinx

解析 原方程的通解为
y=e—∫ldx(∫e—xcosx·e∫ldxdx+C)=e—x(∫cosxdx+C)=e—x(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e—xsinx。
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