等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞｜a5｜，Sn是前n项之和，则( )．

admin2014-02-26 49

问题等差数列{a_n}中，a₅＜0，a₆＞0，且a₆＞｜a₅｜，S_n是前n项之和，则( )．

选项 A、S₁，S₂，S均小于0，而S₄，S₅，…均大于0
B、S₁，S₂，…，S₅均小于0，而S₆，S₇，…均大于0
C、S₁，S₂，…，S₉均小于0，而S₁₀，S₁₁，…均大于0
D、S₁，S₂，…，S₁₀均小于0，而S₁₁，S₁₂，…均大于0
E、以上结论均不正确

答案C

解析设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，根据题意，有

由此可得

而S_n＝na₁＋

，于是

＜S_n＜－4nd＋

即

＜S_n＜

因此，当n≤9时，S_n＜0；当n≥10时，S_n＞0，故本题应选C．

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