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(1998年)设有曲线y=,过原点作其切线,求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积.
(1998年)设有曲线y=,过原点作其切线,求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积.
admin
2016-05-30
51
问题
(1998年)设有曲线y=
,过原点作其切线,求由此曲线、切线及χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的表面积.
选项
答案
设切点的横坐标为χ
0
,则曲线y=[*]在点(χ
0
,[*])处的切线方程为 [*] 将χ=0,y=0代入上式得-2(χ
0
-1)=-χ
0
,解得χ
0
=2 于是切线方程为 y-1=[*](χ-2),即y=[*]χ 由曲线段y=[*](1≤χ≤2)绕χ轴旋转一周所得到的旋转面的面积为- S
1
=[*] 由直线段y=[*](0≤χ≤2)绕χ轴旋转一周所得到的旋转面的面积为. S
2
=[*] 因此,所求旋转体的表面积为S=S
1
+S
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xFDRFFFM
0
考研数学二
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