某工厂更新设备,2019年初贷款100万元,从该年年末开始,按照复利计算原则,本利打包,每年年末偿还固定金额,10年还清,年利率3%,则每年需要偿还的金额是( )万.(精确到两位小数1.0310≈1.34)

admin2022-04-01  33

问题 某工厂更新设备,2019年初贷款100万元,从该年年末开始,按照复利计算原则,本利打包,每年年末偿还固定金额,10年还清,年利率3%,则每年需要偿还的金额是(          )万.(精确到两位小数1.0310≈1.34)

选项 A、11.34
B、11.28
C、11.43
D、11.63
E、11.82

答案E

解析 本利打包,复利计算,设每年还款x万元,
第一年贷款余额:100×1.03-x,
第二年贷款余额:(100×1.03-x)×1.03-x=100×1.032-1.03x-x,
第三年贷款余额:
(100×1.032-1.03x—x)×1.03-x=100×1.033-1.032x-1.03x-x,以此类推,第十年:100×1.0310-1.039x-1.038x-1.037x-……-x=0,整理得:100×1.0310-(1.039+1.038+1.037+……+1)x=0,
所以:134=,解得x=11.82.
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