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已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x=1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x=1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
admin
2021-04-30
39
问题
已知多项式ax
3
+bx
2
+cx+d除以x=1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax
3
+bx
2
+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
选项
A、2x-1
B、2x+1
C、x+1
D、x-1
E、3x-1
答案
A
解析
令f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d，根据题意有：f(1)=1，f(2)=3，设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+kx+l，则
所以f(x)被(x-1)(x-2)整除时所得的余式是2x-1，故选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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