回答下列问题 记,证明AAT是正定矩阵.

admin2018-07-26  37

问题 回答下列问题
,证明AAT是正定矩阵.

选项

答案由(Ⅰ)知α1,α2,α3线性无关,则r(A)=3,AAT是实对称矩阵.则齐次方程组ATx=[*]=0仅有唯一零解,则对任给的x≠0,ATx=[*]≠0两端左边乘(ATx)T,得 (ATx)T(ATx)=XTAATx>0, 证得AAT是正定矩阵.

解析
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