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考研
回答下列问题 记,证明AAT是正定矩阵.
回答下列问题 记,证明AAT是正定矩阵.
admin
2018-07-26
35
问题
回答下列问题
记
,证明AA
T
是正定矩阵.
选项
答案
由(Ⅰ)知α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则r(A)=3,AA
T
是实对称矩阵.则齐次方程组A
T
x=[*]=0仅有唯一零解,则对任给的x≠0,A
T
x=[*]≠0两端左边乘(A
T
x)
T
,得 (A
T
x)
T
(A
T
x)=X
T
AA
T
x>0, 证得AA
T
是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xA2RFFFM
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考研数学一
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