设A是n阶实对称矩阵，且A2=O，证明：A=O．

admin2016-03-05 36

问题设A是n阶实对称矩阵，且A²=O，证明：A=O．

选项

答案由于矩阵A是实对称矩阵，则矩阵A必可对角化．设P^一1AP=A，那么A=PAP^一1，可得A²=PA²P^-1．因为A²=O，所以A²=O，即A=O故A=PAP^-1=O．

解析

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考研数学二

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