首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2. 判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由).
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2. 判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由).
admin
2019-01-25
28
问题
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和A
T
的特征向量,特征值分别为1和2.
判断βα
T
是否相似于对角矩阵(要说明理由).
选项
答案
βα
T
不相似于对角矩阵,可用反证法说明. 如果对角矩阵相似于βα
T
,则这个对角矩阵的对角线上的元素是βα
T
的特征值,都是0,即是零矩阵.βα
T
相似于零矩阵,也一定是零矩阵.但是α和β分别是A和A
T
的特征向量,都不是零向量,因此βα
T
不是零矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/x31RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
设α1,α2,…,αt为Ax=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42)且X,Y的相关系数为.求ρXZ;
设正项级数收敛,并说明反之不成立.
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设f(x)二阶可导,f(0)=0,且f’’(x)>0.证明:对任意的a>0,b>0,有f(a+b)>f(a)+f(b).
设3阶实对阵矩阵A满足A2-3A+2E=0,且|A|=2,则二次型f=xTAx的标准形为_____.
随机试题
放射性核素肾图检查可以了解()(1989年)
颗粒性抗原进行抗原抗体反应,温CFI‘试验所查的抗体是
某城市规划建设一条环城公路,经过某商品住宅小区南侧。该小区已建成使用3年,共有15幢多层住宅楼,总建筑面积为14000m2,建设环城公路需占用该小区500m2绿地,并拆除一幢面积为900m2的住宅楼。政府拟按规定进行有关补偿和赔偿,委托房地产估价机构进行评
屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏,最低保修期限为()。
《测绘工程产品价格》规定,1:500~1:2000比例尺带状地形测绘项目成本费用核算“带状系数”为()。
在潮湿环境或水中使用的砂浆,则必须选用()作为胶凝材料。
建设工程质量监督机构检查施工现场工程建设各方主体的质量行为的主要内容不包括( )。
下列选项属于人们对事物本质特征的认识的是()
设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
Thewordscienceisheardsoofteninmoderntimesthatalmosteverybodyhassomenotionofitsmeaning.Ontheotherhand,its
最新回复
(
0
)