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已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足线段MF1与线段MF2垂直的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是[ ]．
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足线段MF1与线段MF2垂直的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是[ ]．
admin
2014-11-07
44
问题
已知F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，满足线段MF
1
与线段MF
2
垂直的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是[ ]．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
设椭圆方程为
，a＞b＞0，则F
1
(－c,0)，F
2
(c，0)．因MF
1
⊥MF
2
，所以点M在以O为圆心，直径为2c的圆上．点M总在椭圆内部，即有c＜b．由a
2
＝b
2
＋c
2
，得a
2
＞2c
2
．所以有
．
故选C．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/x07jFFFM
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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