求下列二重积分： (Ⅰ)I=，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}； (Ⅱ)I=，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}．

admin2016-10-20 41

问题求下列二重积分：
(Ⅰ)I=

，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}；
(Ⅱ)I=

，其中D={(x，y)｜x²+y²≤1}．

选项

答案考察积分区域与被积函数的特点，选择适当方法求解． (Ⅰ)尽管D的边界不是圆弧，但由被积函数的特点知选用极坐标比较方便． D的边界线x=1及y=1的极坐标方程分别为 [*] (Ⅱ)在积分区域D上被积函数分块表示，若用分块积分法较复杂．因D是圆域，可用极坐标变换，转化为考虑定积分的被积函数是分段表示的情形．这时可利用周期函数的积分性质．作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则D={(r，θ)｜0≤θ≤2π，0≤r≤1}．从而 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wuxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
设空间区域Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，z≥0)，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列选项中正确的是___________．
计算下列极限：
设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．
求下列函数的极值：
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．

随机试题

患者胃脘胀痛，暧腐吞酸，不思饮食，舌苔厚腻，脉滑。治疗选用的主穴除中脘、足三里外，还应选
普萘洛尔的特点有
周某将拍摄了其结婚仪式的彩色胶卷底片交给某彩扩店冲印，并预交了冲印费。周某于约定日期去取相片，彩扩店告知：因失火，其相片连同底片均被焚毁。周某非常痛苦，诉至法院请求彩扩店赔偿胶卷费、冲印费损失及精神损害。下列哪些选项是正确的？
刘稳与刘永系父子关系，刘稳在农村，年老多病．刘永外出做生意，收入颇丰。刘永遂在县城买房定居，但其长期不给其父赡养费导致刘稳生活困难。2015年，刘稳就此诉至人民法院，人民法院判决刘永每月给付刘稳生活费1000元，刘稳、刘永均服判。到2017年1月，刘稳因身
奥地利某公司A向香港B公司出口特种石油产品一批，价格条款为CIF香港，合同订有不可抗力条款。合同订立后，由于海湾战争，石油价格暴涨，造成A此次交易的成本增加31%，于是A公司向香港B公司提出要求提高出口价，B公司拒绝了A公司的要求，于是A公司拒绝交货，宣布
收益性物业可以获取的最大租金收入称为有效毛收入。()
下列各项中，属于企业市场营销组合中产品策略的有()。
设矩阵E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E，求|B|．
埃及新王国时期进行宗教改革的法老是
Accordingtothespeaker,whathasbeencompleted?

最新回复(0)

求下列二重积分： (Ⅰ)I=，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}； (Ⅱ)I=，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}．

考研数学三

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

设空间区域Ω＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，z≥0)，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列选项中正确的是___________．

计算下列极限：

设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．

求下列函数的极值：

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是()．

患者胃脘胀痛，暧腐吞酸，不思饮食，舌苔厚腻，脉滑。治疗选用的主穴除中脘、足三里外，还应选

普萘洛尔的特点有

收益性物业可以获取的最大租金收入称为有效毛收入。()

下列各项中，属于企业市场营销组合中产品策略的有()。

设矩阵E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E，求|B|．

埃及新王国时期进行宗教改革的法老是

Accordingtothespeaker,whathasbeencompleted?