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  3. 设曲线积分∫L[f(x)－ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于 ( )

设曲线积分∫L[f(x)－ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于 ( )

admin2019-01-14  39
问题 设曲线积分∫L[f(x)－ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于    (    )
选项 A、(e－x－ex)
B、(ex－e－x)
C、(ex+e－x)－1
D、1－(ex+e－x)
答案B
解析 g=[f(x)－ex]siny，Q=－f(x)cosy．积分与路径无关，则

即
[f(x)－ex]cosy=－f’(x)cosy．又由f(0)=0解得
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考研数学一

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