求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

admin2018-11-21 19

问题求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

选项

答案液体中深度为h处所受的压强为p=hγ，从深度为a到x之间平板所受的压力记为P(x)，任取[x，x+△x]上小横条，所受压力为 △P=P(x+△x)一P(x)≈xγ．c△x．令△x→0，得 dP(x)=xγcdx．于是，总压力为 P=∫_a^bxγcdx=[*](b∫_a^b一a∫_a^b) =γ．[*](a+b)c(b一a)=γ．矩形中心的深度．矩形的面积．

解析

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考研数学一

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已知=2005，则a=__________，b=__________．
已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值范围为_______。
半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()
函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，-1，1)处沿曲线x=t，y=-t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(，y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有yf(x，y)dx-xf(x，y)dy=0。
计算其中S为上半球面
求极限
设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

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Allthesecrashesresultfrom______driving—simplynotpayingattentiontotheroadwhenthedriversaredriving.

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已知=2005，则a=，b=．