求微分方程yy"+(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1/2的特解.

admin2022-06-30  41

问题 求微分方程yy"+(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1/2的特解.

选项

答案由yy"+(y’)2=0得(yy’)’=0.从而yy’=C1, 进一步得(1/2y2)’=C1,于是1/2y2=C1x+C2, 由y(0)=1,y’(0)=1/2得C1=1/2,C2=1/2,故y=[*]

解析
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